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更新时间: 2026-06-13
辛钦大数定律的数学表述如下：
设随机变量序列 （X_1, X_2, ldots, X_n, ldots） 是相互独立且同分布的，且具有有限的数学期望 （E（X_k） = mu），对于任意正数 （varepsilon > 0），有：
[
lim_{n to infty} Pleft{left|frac{1}{n}sum_{k=1}^{n}X_k - muright|
]
这意味着当随机变量的样本数量趋于无穷大时，这些随机变量的算术平均值依概率收敛于它们的期望值 （mu）。
这个定律是概率论中的一个基本结果，为使用样本均值来估计总体均值提供了理论支持
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