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更新时间: 2026-08-14
定积分，又称为积分，是指将一个函数在一定区间内进行积分，得到一个数值结果。具体来说，设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上有界，我们将区间 [a, b] 划分为若干个子区间，每个子区间选取一个代表点ξ，计算函数 f(x) 在每个子区间上的平均值，再求和，即得到定积分的值。定积分的计算方法有很多种，其中最常见的是分部积分法。
在高等数学中，定积分是一个重要的概念和工具，它在理论和实际应用中都有着广泛的应用。
分部积分法是将被积函数拆分为两个部分，再进行积分，可以简化计算过程。此外，还有换元法、分点法等计算方法，根据具体情况选择合适的方法进行计算。在实际应用中，定积分也有着广泛的应用。例如，在物理学中，定积分可以用来求解质点在力的作用下的位移、速度等;在工程学中，定积分可以用来计算建筑物的体积、表面积等;在经济学中，定积分可以用来计算成本、收益等。可以说，定积分是解决实际问题的重要工具之一。
定积分定义
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