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更新时间: 2026-07-05
向量相等意味着两个向量在模（长度）上相等且方向相同。具体来说，如果向量 （ vec{a} ） 和向量 （ vec{b} ） 的起点和终点分别是 （ A ）、（ B ） 和 （ C ）、（ D ），则向量 （ vec{a} ） 等于向量 （ vec{b} ） 的充分必要条件是 （ AB = CD ），即 （ vec{a} ） 和 （ vec{b} ） 的长度相等且方向相同。
在坐标系中，如果向量的坐标表示为 （ vec{a} = （x, y, z） ），则它的模（长度）可以通过下面的公式计算：
[ | vec{a} | = sqrt{x^2 + y^2 + z^2} ]
如果两个向量的坐标相同，即 （ vec{a} = vec{b} = （x, y, z） ），那么这两个向量相等。
需要注意的是，零向量（长度为0的向量）没有特定的方向，在空间直角坐标系中的表示可以是 （ （0, 0, 0） ）。
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