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更新时间: 2026-07-08
复合函数的单调性可以通过“同增异减”的原则来判断。具体来说：
同增：如果复合函数的内函数和外函数在某个区间上都是单调递增的，那么复合函数在该区间上也是单调递增的。
异减：如果复合函数的内函数和外函数在某个区间上一个单调递增，一个单调递减，那么复合函数在该区间上是单调递减的。
例如，如果内函数 （ u = g（x） ） 单调递增，外函数 （ y = f（u） ） 单调递减，那么复合函数 （ y = f（g（x）） ） 将会是单调递减的，因为随着 （ x ） 的增大，（ g（x） ） 也增大，而 （ f（u） ） 随 （ u ） 的增大而减小。
希望这能帮助你理解复合函数的单调性判断原则
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