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更新时间: 2026-06-23
考研中无穷级数的出题方式通常包括以下几个方面：
判断数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛。
求幂级数的收敛半径和收敛域。
求幂级数的和函数。
将函数展开为幂级数，并确定收敛域。
将函数展开为傅立叶级数，或已知傅立叶级数，确定在某点的和（通常使用狄里克雷定理）。
综合运用无穷级数与其他知识点，如微分方程与级数的结合。
子型级数、母型级数求和，以及阶乘型级数求和（这些相对较少见）。
通常一个大题搭配几个小题，以全面考察学生对无穷级数知识的掌握。
考生应当熟悉这些题型，并能够灵活运用相关知识点解决问题。备考时，多做习题，尤其是历年考研真题，对提高解题能力非常有帮助。
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