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更新时间: 2026-07-19
根据您提供的信息，关于广义积分的收敛性，我们可以根据积分的定义和性质来判断。
对于选项D，积分表达式为 （int_{10}^{infty} x^2 dx）。
我们可以计算其不定积分，得到 （int x^2 dx = frac{1}{3}x^3 + C），其中C是积分常数。
然后计算定积分 （int_{10}^{infty} x^2 dx = lim_{t to infty} left（frac{1}{3}t^3 - frac{1}{3} cdot 10^3right））。
由于 （lim_{t to infty} frac{1}{3}t^3 = infty） 而 （frac{1}{3} cdot 10^3） 是一个有限数，所以 （int_{10}^{infty} x^2 dx） 是发散的。
因此，答案是选项D
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