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更新时间: 2026-07-18
特征向量是线性代数中的一个概念，它对应于矩阵的特征值。对于单位矩阵E，其特征值都是1，并且单位矩阵E的全部特征向量就是基本向量组ε1,ε2,...,εn。这意味着当单位矩阵E作用在基本向量组中的任何一个向量上时，得到的结果仍然是那个向量本身。
单位矩阵E的形式如下：
E = | 1 0 |
| 0 1 |
对于单位矩阵E的任意一个特征向量v，都有Ev = λv，其中λ是对应的特征值。对于单位矩阵E，这意味着：
Ev = v
因为单位矩阵E乘以任何向量都等于那个向量本身，所以单位矩阵E的特征向量就是基本向量组ε1,ε2,...,εn，特征值都是1。
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