高中数学竞赛考什么

高中数学竞赛通常涵盖以下知识点：

代数

多项式、方程、函数、不等式

数列与求和、二项式定理、牛顿迭代法

周期函数、带绝对值的函数、三角恒等式

递归、一阶、二阶递归、特征方程法

函数迭代、求n次迭代、简单的函数方程

n个变元的平均不等式、柯西不等式、排序不等式

复数的指数形式、欧拉公式、棣莫弗定理、单位根

圆排列、有重复元素的排列与组合、简单的组合恒等式

一元n次方程（多项式）根的个数、根与系数的关系、实系数方程虚根成对定理

几何

平面几何、立体几何、解析几何

三角形、多边形、圆的性质

几何不等式、几何极值问题

几何变换：反射、平移、旋转

平面凸集、凸包及应用

数论

整数、最大公约数、最小公倍数、同余式、欧拉函数、费马小定理、中国剩余定理等

初等数论问题、无穷递降法、同余、欧拉定理、孙子定理、格点及其性质

组合数学

排列组合、图论问题

抽屉原理、容斥原理、极端原理

平面凸集、凸包及应用

概率统计

概率论基础概念

其他

数学证明、数学建模

坐标系、统计学基础

竞赛题型通常包括填空题和解答题，内容可能超出高中数学教学大纲，要求学生具备较高的解题技巧和数学思维能力。