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更新时间: 2025-11-20
数学三的无穷级数考试主要考查以下几个方面：
包括几何级数、p级数等的收敛性。
比较判别法、比值判别法、根值判别法，以及积分判别法。
掌握莱布尼茨判别法。
理解绝对收敛与条件收敛的概念，以及它们之间的关系。
收敛半径、收敛区间和收敛域的求法。
幂级数在其收敛区间内的基本性质，如和函数的连续性、逐项求导和逐项积分。
简单幂级数的和函数求法。
能够利用幂级数的性质将函数展成幂级数。
初等函数的幂级数展开式：
例如e^x、sin x、cos x、ln（1+x）及（1+x）^a的麦克劳林展开式。
包括级数的加法、减法、乘法、除法等。
考生应熟悉这些知识点，并能灵活运用到实际问题中。这些内容在考研数学中非常重要，是函数从有限形式向无限形式过渡的关键方法。
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