定积分怎么比大小专升本

比较两个定积分的大小，可以采用以下方法：

比较被积函数的大小

如果两个定积分的积分上下限相同，则直接比较被积函数$f（x）$和$g（x）$在区间$[a, b]$上的大小。如果$f（x） > g（x）$，则$int_a^b f（x） , dx > int_a^b g（x） , dx$。

积分区间不同

变换积分区间：将两个定积分的积分区间变为相同，再比较被积函数的大小。

切分积分区间：适当划分积分区间，分别计算每个小区间上的积分值，并比较这些小区间上的积分值的大小。

利用函数的性质

函数的正负性：如果$f（x）$在区间$[a, b]$上总是大于$g（x）$，则$int_a^b f（x） , dx > int_a^b g（x） , dx$。

函数的单调性：如果$f（x）$在区间$[a, b]$上单调递增，而$g（x）$单调递减，则$int_a^b f（x） , dx > int_a^b g（x） , dx$。

函数的奇偶性：如果$f（x）$是偶函数，$g（x）$是奇函数，且积分区间对称，则$int_a^b f（x） , dx = int_{-b}^{-a} f（x） , dx$，$int_a^b g（x） , dx = -int_{-b}^{-a} g（x） , dx$，从而可以比较$int_a^b f（x） , dx$和$-int_a^b g（x） , dx$的大小。

利用定积分的性质

可加性：如果$f（x）$和$g（x）$在区间$[a, b]$上可加，即$f（x） + g（x）$在$[a, b]$上有定义，则$int_a^b [f（x） + g（x）] , dx = int_a^b f（x） , dx + int_a^b g（x） , dx$，从而可以分别比较各部分的定积分大小。

保序性：如果$f（x）$和$g（x）$在区间$[a, b]$上非负且单调递增，则$int_a^b f（x） , dx$与$int_a^b g（x） , dx$的大小关系与$f（x）$与$g（x）$的大小关系相同。

计算具体值