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更新时间: 2025-11-18
二阶常系数线性非齐次微分方程的一般形式是：
$$y'' + p（x）y' + q（x）y = f（x）$$
其中，$p（x）$ 和 $q（x）$ 是已知的连续函数，$f（x）$ 是非齐次项，即一个未知函数。
非齐次方程的通解由两部分组成：
1. 对应于齐次方程 $y'' + p（x）y' + q（x）y = 0$ 的通解，记作 $y_h$。
2. 非齐次方程的一个特解，记作 $y_p$。
因此，非齐次方程的通解可以表示为：
$$y = y_h + y_p$$
其中，$y_h$ 是齐次方程的通解，$y_p$ 是非齐次方程的一个特解。
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