考研高数中的考点有哪些

考研高数主要考察以下知识点：

函数、极限与连续

函数的概念、性质及分类

极限的定义、性质及计算（包括四则运算、洛必达法则、泰勒公式等）

函数的连续性及间断点的类型

渐近线的计算

一元函数微分学

导数与微分的定义及计算（包括基本初等函数的导数、复合函数、反函数等）

导数的应用（如切线与法线、单调性、极值点、函数不等式等）

高阶导数的计算

一元函数积分学

不定积分、定积分及广义积分的计算

变上限积分的求导及极限

积分中值定理和积分性质的证明

定积分的应用（如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等）

向量代数和空间解析几何

向量的基本运算（加法、减法、数乘、点积、叉积）

向量的坐标表示及空间解析几何中的基本定理（如勾股定理、平行定理等）

多元函数的微分学

偏导数存在、可微、连续的判断

多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数

多元函数极值或条件极值的计算与应用

二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值

多元函数的积分学

二重积分在各种坐标下的计算及累次积分交换次序

三重积分、曲线积分和曲面积分的计算及相关重要公式

无穷级数

常数项级数的收敛与发散的概念及判别法

幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

幂级数的和函数及其展开

函数项级数的收敛域与和函数的概念

微分方程

一阶微分方程的通解或特解

二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解

微分方程的建立与求解方法

这些知识点在考研数学中占据重要地位，建议考生全面掌握，确保在考试中取得优异成绩。