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更新时间: 2026-07-13
奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数。
因为对于奇函数f(-x)=-f(x)，其导数f'(-x)=-f'(x)也是奇函数，而对于偶函数f(-x)=f(x)，其导数f'(-x)=f'(x)也是偶函数。 这个性质也可以通过函数的幂级数展开式来证明。 奇偶函数是数学分析中重要的概念，奇函数在对称轴x=0上对称，偶函数在对称轴x=0上对称。奇函数和偶函数的特性在积分计算、傅里叶级数展开等各种场合中都有广泛的应用。
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