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更新时间: 2025-11-18
矩阵的逆矩阵是一个数学概念，用于描述两个矩阵之间的可逆关系。具体来说，如果存在一个矩阵B，使得矩阵A与B的乘积等于单位矩阵E（即AB=BA=E），那么矩阵B就被称为矩阵A的逆矩阵。
如果矩阵A是可逆的，则它的逆矩阵是唯一的。
一个矩阵A可逆的充分必要条件是它的行列式|A|不等于0（|A|≠0）。
求一个矩阵的逆矩阵可以通过多种方法，如定义求逆、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
逆矩阵在数学的许多分支以及物理、工程和计算机科学等领域都有广泛的应用。
需要注意的是，并非所有矩阵都有逆矩阵。只有非奇异矩阵（行列式不为零的方阵）才具有逆矩阵。奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵，但可以使用伪逆矩阵的概念来处理这类情况
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